Travaux dirigés corrigés Mpsi/Pcsi

On trouvera ici les énoncés et les corrigés des séances de travaux dirigés de mathématiques donnés pendant l’année en MPSI (un sujet par semaine) et toujours sur un thème lié à l’avancement du programme.

Si vous téléchargez plusieurs fois le même fichier, le compteur n’est incrémenté qu’une fois.

Logique, ensembles, applications, calculs algébriques

TD n°01 (un peu de logique)
TD n°02 (exercices variés)
TD n°03 (raisonnements par récurrence)
TD n°04 (sommations)
TD n°05 (systèmes d'équations)

Techniques d’analyse

TD n°06 (not so easy trigonometry)
TD n°07 (moyennes arithmétique/géométrique/harmonique)
TD n°08 (Cauchy-Schwarz & Co)
TD n°09 (une équation fonctionnelle)
TD n°10 (étude de fonction, suite récurrente)

Dérivation et intégration

TD n°11 (Intégrales de Wallis et formule de Stirling)
TD n°12 (trois études de suites)
TD n°13 (dérivées successives)
TD n°14 (familles de fonctions)
TD n°15 (DL, familles de fonctions)

Arithmétique et polynômes

TD n°16 (dernier chiffre non nul de factorielle n)
TD n°17 (la somme des 1/n^2)
TD n°18 (un calcul de Zeta(2))
TD n°19 (polynômes et racines)

Espaces vectoriels et matrices

TD n°20 (noyaux itérés)
TD n°21 (puissances de matrices)
TD n°22 (récurrences matricielles)
TD n°23 (décomposition LU)
TD n°24 (déterminant paramétré)

Espaces euclidiens

TD n°25 (géométrie euclidienne)
TD n°26 (produit scalaire dans R[X])

Intégration, séries

TD n°27 (approximation d'intégrales)
TD n°28 (irrationalité de ln(r))
TD n°29 (accélération de convergence)