Mot clef : Python

Euler 017

If the numbers 1 to 5 are written out in words: one, two, three, four, five, then there are 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 letters used in total. If all the numbers from 1 to 1000 (one thousand) inclusive were written out in words, how many letters would be used?
NOTE: Do not count spaces or hyphens. For example, 342 (three hundred and forty-two) contains 23 letters and 115 (one hundred and fifteen) contains 20 letters. The use of « and » when writing out numbers is in compliance with British usage.

Euler 015

Soit {N} un entier positif. Si on part du coin en haut à gauche d’une grille de {N\times N} points, et si les seuls déplacements autorisés sont d’un point vers la droite ou vers le bas, combien y a-t-il de routes possibles jusqu’au coin en bas à droite?

Euler 014

La suite de Collatz {(u_{n})_{n\ge1}} est définie par la donnée de {u_{0}} dans {\mathbb{N}^{*}} et par les relations: {u_{n}=n/2} si {n} est pair, et {u_{n}=3n+1} si {n} impair.
Une conjecture célèbre affirme qu’une telle suite finit toujours par retomber sur {1}.
Par exemple, si {u_{0}=13}, on obtient {13\to40\to20\to10\to5 16\to8\to4\to2\to1}.
Quel nombre initial {u_{0}}, avec {u_{0} \le N} (où {N\ge1} est donné) donne la plus longue séquence avant de revenir à {1}?

Euler 004

Un entier naturel (écrit en base 10) est un palindrome s’il se lit à l’identique de gauche à droite et de droite à gauche. L’entier 9009=91\times 99 est le plus grand palindrome à s’écrire comme le produit de deux entiers à deux chiffres. On demande de trouver le plus grand palindrome égal au produit de deux entiers à trois chiffres.