Mot clef : Mpsi/Pcsi

Calcul d’une espérance

Une urne contient {b} boules blanches et {r} boules rouges, avec {b\ge1} et {r\ge1}.
On effectue une succession de tirages d’une boule de la façon suivante :
– si la boule tirée est blanche, on s’en débarrasse;
– si elle est rouge, on la remet dans l’urne.
Déterminer l’espérance du numéro X du tirage de la dernière boule blanche.