Mot clef : Logique

Les coureurs

En {n} points distincts d’une piste circulaire, {n} coureurs sont prêts à partir.
Au top départ, chacun démarre en choisissant aléatoirement un sens de rotation. Quand deux coureurs se rencontrent, ils font demi-tour et repartent immédiatement. Tous les coureurs vont à la même vitesse, et cette vitesse reste constante. Montrer qu’au bout d’un certain temps, tous se retrouvent à leur point de départ.

Répétitions de 0

Soit A une matrice à coefficients égaux à 0 ou 1.
On demande d’écrire une fonction Python (utilisant Numpy), prenant en argument une telle matrice, et renvoyant le plus grand nombre de zéros consécutifs dans A (horizontalement, verticalement, ou en diagonale montante ou descendante).