Problèmes corrigés d’analyse Mpsi/Pcsi

Nouveau au 1er décembre 2016 : le cours de 2ème année
Nouveau au 13/11/2016 : l’exercice du jour

Voici les problèmes corrigés d’analyse que j’ai donnés, au fil des années, dans ma classe de MPSI du lycée Saint-Louis, au titre de « devoirs à la maison ».
Compte tenu du nombre important de problèmes corrigés mis en ligne sur ce site, j’ai opté pour une distinction « Algèbre/Analyse » qui est une simple commodité de classement.

Si vous téléchargez plusieurs fois le même fichier, le compteur n’est incrémenté qu’une fois.

Nombres réels, suites réelles

Définition de exp par les suites adjacentes (13467 téléchargements)
Factorisations dans sum(n^k) (9645 téléchargements)
Une étude de suite récurrente (11398 téléchargements)
Variations sur la partie entière (9424 téléchargements)
Borne supérieure et sous-gradient (9684 téléchargements)

Nombres complexes, suites complexes

L'équation du troisième degré (9866 téléchargements)
Fonctions usuelles d'une variable complexe (8657 téléchargements)
Pentagone et heptadécagone réguliers (6606 téléchargements)
Billard circulaire (6153 téléchargements)
Puissances de z=0.28+0.96i (5251 téléchargements)
Géométrie par les complexes (6864 téléchargements)
Les formules à la John Machin (8432 téléchargements)
Exercices de bon niveau sur les complexes (7511 téléchargements)

Continuité, dérivabilité

Équations fonctionnelles (10857 téléchargements)
Droites approchant un nuage de points (8742 téléchargements)
Inégalités classiques (10159 téléchargements)
Une équation fonctionnelle (8003 téléchargements)
Méthode de Newton-Raphson (9078 téléchargements)
Chebyshev et Weierstrass (8602 téléchargements)
Bernstein et Weierstrass (9574 téléchargements)
Fonctions dilatantes (9106 téléchargements)
Discrétisation d'une solution d'equadiff (6445 téléchargements)

Développements limités, études de fonctions

Une étude asymptotique (10086 téléchargements)
DL et approximations de Pi (9529 téléchargements)
Quatre études de fonctions (9428 téléchargements)
DL et études de fonctions (8973 téléchargements)
Une famille de fonctions (8716 téléchargements)

Calcul Intégral, Équations différentielles

Approximation ln(x) par les suites (11767 téléchargements)
Polynômes de Legendre (12692 téléchargements)
Questions d'irrationalité (8469 téléchargements)
Calcul d'une intégrale à paramètre (7643 téléchargements)
Calcul intégral et extremum (7121 téléchargements)
Calcul intégral et séries (11812 téléchargements)
Calcul intégral et convolution (5553 téléchargements)
Intégrales de Futuna (7291 téléchargements)
Équations différentielles linéaires (9725 téléchargements)
Équations différentielles avec Maple (5072 téléchargements)