Problèmes corrigés d’analyse Mpsi/Pcsi

Voici les problèmes corrigés d’analyse que j’ai donnés, au fil des années, dans ma classe de MPSI du lycée Saint-Louis, au titre de « devoirs à la maison ».
Compte tenu du nombre important de problèmes corrigés mis en ligne sur ce site, j’ai opté pour une distinction « Algèbre/Analyse » qui est une simple commodité de classement.

Si vous téléchargez plusieurs fois le même fichier, le compteur n’est incrémenté qu’une fois.

Nombres réels, suites réelles

Définition de exp par les suites adjacentes
Factorisations dans sum(n^k)
Une étude de suite récurrente
Variations sur la partie entière
Borne supérieure et sous-gradient

Nombres complexes, suites complexes

L'équation du troisième degré
Fonctions usuelles d'une variable complexe
Pentagone et heptadécagone réguliers
Billard circulaire
Puissances de z=0.28+0.96i
Géométrie par les complexes
Les formules à la John Machin
Exercices de bon niveau sur les complexes

Continuité, dérivabilité

Équations fonctionnelles
Droites approchant un nuage de points
Inégalités classiques
Une équation fonctionnelle
Méthode de Newton-Raphson
Chebyshev et Weierstrass
Bernstein et Weierstrass
Fonctions dilatantes
Discrétisation d'une solution d'equadiff

Développements limités, études de fonctions

Une étude asymptotique
DL et approximations de Pi
Quatre études de fonctions
DL et études de fonctions
Une famille de fonctions

Calcul Intégral, Équations différentielles

Approximation ln(x) par les suites
Polynômes de Legendre
Questions d'irrationalité
Calcul d'une intégrale à paramètre
Calcul intégral et extremum
Calcul intégral et séries
Calcul intégral et convolution
Intégrales de Futuna
Équations différentielles linéaires
Équations différentielles avec Maple