Soit {A} une matrice orthogonale d’ordre {n}. Prouver : {\displaystyle\sum_{i,j=1}^n\left|{a_{ij}}\right|\le n\sqrt n\;\text{,\;et}\;\Bigl|\displaystyle\sum_{i,j=1}^na_{ij}\Bigr|\le n} |
Soit {A} une matrice orthogonale d’ordre {n}. Prouver : {\displaystyle\sum_{i,j=1}^n\left|{a_{ij}}\right|\le n\sqrt n\;\text{,\;et}\;\Bigl|\displaystyle\sum_{i,j=1}^na_{ij}\Bigr|\le n} |