Pour tout polynôme P, on note \varphi(P) le polynôme X(X-1)P'-nXP. Montrer que {\varphi} définit un endomorphisme diagonalisable de {\mathbb{K}_{n}[X]}. Déterminer les sous-espaces propres de {\varphi}. |
Pour tout polynôme P, on note \varphi(P) le polynôme X(X-1)P'-nXP. Montrer que {\varphi} définit un endomorphisme diagonalisable de {\mathbb{K}_{n}[X]}. Déterminer les sous-espaces propres de {\varphi}. |