Projecteurs de somme IdE

Publié le 12/08/17

Soit {E} un {\mathbb{K}}-espace de dimension finie.
Soit {p_1,\ldots,p_n} des projecteurs de {E}, avec {\displaystyle\sum_{j=1}^n p_j=\text{Id}_E}.
  1. Montrer que {E=\displaystyle\bigoplus_{i=1}^{n}\text{Im}(p_i)}.
  2. Prouver que pour tous indices distincts {i} et {j}, on a : {p_i p_j=0}.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé