Petit lemme des noyaux

Publié le 06/08/17

Soit {E} un {\mathbb{K}}-espace vectoriel, soit {f} un endomorphisme de {E}.
Soit {\alpha,\beta} deux scalaires distincts. Montrer que {\text{Ker}(f^2-(\alpha+\beta)f+\alpha\beta\text{Id})=\text{Ker}(f-\alpha\text{Id})\oplus\text{Ker}(f-\beta\text{Id})}
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