Diagonalisation simultanée

Soient {f} et {g} deux endomorphismes diagonalisables de {E}, avec {\dim(E)=n\ge1}.
On suppose que {fg=gf}.
Montrer que {f} et {g} sont diagonalisables dans une même base {(e)} de {E}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.