Tirage de boules impaires

Publié le 10/07/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2016)
On considère une urne contenant {2n} boules numérotées de {1} à {2n}.
On tire toutes les boules successivement et sans remise.

  1. Déterminer la probabilité de tirer les boules impaires dans l’ordre, non nécessairement consécutivement.
  2. Déterminer la probabilité de tirer les boules impaires dans l’ordre et consécutivement.
  3. Soit {X} la variable aléatoire indiquant le rang de la dernière boule impaire tirée. Calculer son espérance.

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