Équation matricielle M2 + MT = In

Publié le 06/07/17

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2016)
Soit {M\in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})} vérifiant {M^{2}+{M}^{\top}=I_{n}}.
1. Montrer que {M} est diagonalisable.
2. Montrer que {M} est inversible si et seulement si 1 n’est pas valeur propre de {M}.
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