Une matrice symétrique positive

Publié le 03/06/17

(cet exercice est issu de l’oral X-Cachan Psi 2016)
Soit {f\colon[0,1]\to\mathbb{R}^+} continue. Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})} avec {a_{ij}=\displaystyle\int_{0}^{1}t^{i+j-2}f(t)\,\text{d}t}.
Montrer que les valeurs propres de {A} sont positives ou nulles.
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