Matrice de projection orthogonale

Publié le 23/06/17

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2013)
Soit {\mathbb{R}^{4}} muni de sa structure euclidienne usuelle.
Soit {F=\{(x, y, z, t)\in\mathbb{R}^{4},\;x+y+z+t=x-y+z-t=0\}}.

  1. Déterminer une base orthonormée de {F}.
  2. Déterminer la matrice {A} de la projection {\pi} orthogonale de {\mathbb{R}^{4}} sur {F}.

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