Continuité d’une série de fonctions

Publié le 25/06/17

(cet exercice est issu de l’oral Ccp Psi 2011)
Étudier la convergence de la série de fonctions {\displaystyle\sum f_{n}}, où {f_n(x)=\dfrac{1}{1+e^{nx}}}.
Montrer que {x\mapsto \displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}f_n(x)} est continue sur {\mathbb{R}^{+*}}.
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