Base dont l’image est orthogonale

Publié le 10/06/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2016)
Soit {u} un endomorphisme d’un espace vectoriel euclidien {E}. Prouver l’existence d’une base {(e_{1},\ldots ,e_{n})} de {E} telle que la famille {(u(e_{1}),\cdots,u(e_{n}))} soit orthogonale.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé