Valeur propre commune

Publié le 17/05/17

(exercice issu des oraux Psi de Tpe en 2015, Ensam en 2011, Mines-Ponts 2012 et Centrale 2014 !)
Montrer que deux matrices {A} et {B} de {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} admettent une même valeur propre si et seulement s’il existe {U} non nulle dans {{\mathcal M}_{n}(\mathbb{C})} telle que {AU = UB}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé