Intégrale généralisée et série

Publié le 05/05/17

(cet exercice est issu de l’oral Petites Mines Psi 2013)
Établir l’existence de {I=\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{\ln(x)\ln(1-x)}{x}\,\text{d}x}. Montrer que {I=\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\dfrac{1}{n^{3}}}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé