CV uniforme d’une série de fonctions

Publié le 16/05/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2012 & 2015, et Ccp Psi 2015)

  1. Convergence uniforme, et continuité, de {f\colon x\mapsto \displaystyle\sum_{n\ge1}\dfrac{x}{n^{2}+x^{2}}}.
  2. Mêmes questions avec {g\colon x\mapsto \displaystyle\sum_{n\ge1}(-1)^{n}\dfrac{x}{n^{2}+x^{2}}}.

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