Trace et égalité matricielle

Publié le 22/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2011)
Soit {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{R})} telle que {A^3+A^2+A+I_n=0}. Montrer : {\text{tr}(A)\leq 0}.
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