Série définie par une intégrale

Publié le 03/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2015)
Étudier la convergence de {n\mapsto u_{n}=\displaystyle\int_{1}^{+\infty}\!\!\text{e}^{-x^{n}}\,\text{d}x}, puis de {\displaystyle\sum_{n\ge1}u_{n}}.
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