Rang et inégalités

Publié le 09/04/17

(cet exercice – classique – est issu de l’oral Ensam Psi 2015)
Soient {E} et {F} deux espaces vectoriels de dimension finie et {f,g\in{\mathcal L}(E,F)}.
Montrer {|\text{rg}(f)-\text{rg}(g)|\le\text{rg}(f + g)\le\text{rg}(f) + \text{rg}(g)}.
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