Égalité matricielle et valeurs propres

Publié le 21/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Tpe Psi 2010)
Soit {A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R})} vérifiant : {A^2+A+4I_n=0}.
Montrer que {A} n’a pas de valeur propre réelle. Montrer que {n} est pair.
Calculer le déterminant et la trace de {A} en fonction de n.
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