Diagonalisation par blocs

Publié le 21/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2010)
Soient {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{C})} et {B=\begin{pmatrix}0&2A\\-A&3A\end{pmatrix}\in{\mathcal M}_{2n}(\mathbb{C})}.
Montrer que B est diagonalisable si et seulement si A est diagonalisable.
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