Diagonalisation d’une matrice 4×4

Publié le 17/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Diagonaliser la matrice {A=\begin{pmatrix}a^2&ab&ab&b^2\\ ab&a^2&b^2&ab\\ab&b^2&a^2&ab\\b^2&ab& ab&a^2\end{pmatrix}}, avec (a,b)\in\mathbb{C}^2.
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