Diagonalisabilité et blocs

Publié le 17/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soient {A\in{\mathcal M}_n(\mathbb{C})} et {B=\begin{pmatrix}A&0\\A&A \end{pmatrix}}.
Donner une condition nécessaire et suffisante pour que {B} soit diagonalisable.
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