Convergence d’une suite de fonctions

Publié le 20/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Ensam Psi 2010)
Soit {h\in{\mathcal C}^0([0,\pi/2],\mathbb{R})}.
Pour tout {n\in\mathbb{N}}, soit {f_n:x\in[0,\pi/2]\mapsto h(x)(\sin x)^n}.
Étudier la convergence simple ou uniforme de {(f_n)_{n\geq 0}}.
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