Convergence d’une série numérique

Publié le 17/04/17

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soit {P\in\mathbb{R}[X]}. Si {n\in\mathbb{N}}, on pose {u_n=\left( n^4+n^2\right)^{1/4}-\left( P(n)\right)^{1/3}}.
Donner une condition nécessaire et suffisante sur {P} pour que {\displaystyle\sum u_n} converge.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé