Une symétrie orthogonale

Publié le 19/03/17

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2015)
On munit {\mathbb{R}^{4}} du produit scalaire usuel, et de sa base canonique.

Soit {F} le sous-espace de {\mathbb{R}^{4}} euclidien défini par {\begin{cases}x - y - z + t = 0\\2x - z - t = 0\end{cases}}

Déterminer la matrice de la symétrie orthogonale par rapport à {F}.

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