Fonction d’une loi de Poisson

Publié le 15/03/17

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2015)
Soit {X} une variable aléatoire aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre {\lambda > 0}.
Si la valeur prise par {X} est paire, on pose {Y = X\text{/}2}, et {Y=0} sinon.
Donner la loi de {Y}, son espérance et sa variance.
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