Rang d’une matrice par blocs

Publié le 13/01/17

Soit {M=\begin{pmatrix}A &B\\C&D\end{pmatrix}\in {\mathcal M}_{n}(\mathbb{R})} avec {A\in{\text{GL}}_{p}(\mathbb{R})}.
Montrer que : {\text{rg}(M)=p\Leftrightarrow D=CA^{-1}B}.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé