Polynômes et dérivations

Publié le 04/01/17

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2013)
Soient {P\in\mathbb{R}[X]} et {Q=\displaystyle\sum_{k\ge0}P^{(k)}}.
Montrer que si {P} est sans racine réelle alors {Q} aussi.
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