La comète de Goldbach

By | 10/01/17

On va utiliser deux variables globales: l’une (nommée ) contenant l’ensemble des « premiers nombres premiers connus » (à un moment donné de la session de travail) et l’autre (nommée ) contenant le plus grand élément figurant dans cet ensemble.
Pour commencer on pose et .

  1. Écrire une fonction prenant en argument un entier et renvoyant si est divisible par au moins un des éléments de (et sinon).
  2. Écrire une fonction prenant en argument un entier et actualisant la variable globale pour qu’elle reçoive l’ensemble des nombres premiers inférieurs ou égaux à (et actualisant par la même occasion).
  3. La conjecture de Goldbach affirme que tout entier pair peut s’écrire comme la somme de deux entiers premiers.
    Écrire une fonction prenant en argument un entier (supposé pair) et renvoyant la liste des couples d’entiers premiers tels que .
  4. On appelle comète de Goldbach le nuage des points , où décrit les entiers pairs dans un certain intervalle et où désigne le nombre de façons d’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Écrire une fonction prenant en argument un entier et traçant la comète de Goldbach dans . Tracer cette comète pour , et faire un voeu.

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