Une équation fonctionnelle

Publié le 27/12/16

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2012)
Trouver les {f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}} dérivables en 0 telles que:
{\forall (x,y)\in\mathbb{R}^2},\;{f(x+y)=e^x \, f(y)+ e^y \, f(x)\quad(\star)}
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