Matrices de trace nulle

Publié le 04/12/16

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soit {M} dans {\mathcal{M}_n(\mathbb{K})}, avec {n\ge1}. On suppose {\text{tr}(M)=0}.
Montrer que {M} est semblable à une matrice de coefficients diagonaux tous nuls.
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé