Matrices de trace nulle (bis!)

Publié le 05/12/16

(cet exercice est issu de l’oral Centrale Psi 2010)
Soit {M} dans {\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}, avec {n\ge1}, telle que {\text{tr}(M)=0}.
Montrer qu’il existe {P\in O(n)} telle que {P^{\top}MP} soit de diagonale nulle.
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