Déterminant variable ?

Publié le 16/12/16

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soient {n} un entier positif pair, et soit A antisymétrique dans {\mathcal M}_n(\mathbb{R}).
Soit J la matrice de {\mathcal M}_n(\mathbb{R}) dont tous les coefficients sont égaux à 1.
Étudier la fonction {t\in\mathbb{R}\mapsto\det( A+tJ)}.
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