Un calcul de déterminant

Publié le 09/12/16

(cet exercice est issu de l’oral Mines-Ponts Psi 2010)
Soit {(a,b,c)\in(\mathbb{R}^{+*})^3} avec a+b+c=\pi.
Calculer {\det(A)}, avec {A=\begin{pmatrix} 1 & \cos(a) & \tan(a/2) \\ 1 & \cos(b) & \tan(b/2) \\ 1 & \cos(c) & \tan(c/2)\end{pmatrix}}.
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