(Oral Ccp) Soit {E} un espace normé de dimension finie. Soit {u\in\mathcal{L}(E)} avec : {\forall x\in E,\,\left\|{u(x)}\right\|\le\left\|{x}\right\|}. Montrer que {E = \text{Ker}(u-\text{Id})\oplus\text{Im}(u-\text{Id})}. |
(Oral Ccp) Soit {E} un espace normé de dimension finie. Soit {u\in\mathcal{L}(E)} avec : {\forall x\in E,\,\left\|{u(x)}\right\|\le\left\|{x}\right\|}. Montrer que {E = \text{Ker}(u-\text{Id})\oplus\text{Im}(u-\text{Id})}. |